Question

函数y＝log2sin(2x+π6)的单调递减区间是（　　）A．[kπ?π12，kπ+5π12)（k∈Z）B．(kπ+π6，kπ+2π

函数y＝log2sin(2x+π6)的单调递减区间是（　　）A．[kπ?π12，kπ+5π12)（k∈Z）B．(kπ+π6，kπ+2π3)（k∈Z）C．[kπ?π3，kπ+π6]（k∈Z）D．[kπ+π6，kπ+5π12)（k∈Z）

Answer 1

由题意可知sin(2x+

π

6

)＞0，
函数的单调减区间满足

sin(2x+ π 6 )＞0 2kπ+ π 2 ≤2x+ π 6 ≤2kπ+ 3π 2 ，k∈Z

，
所以

2kπ＜2x+ π 6 ＜2kπ+π，k∈Z 2kπ+ π 2 ≤2x+ π 6 ≤2kπ+ 3π 2 ，k∈Z

，
解得2kπ+

π

2

≤2x+

π

6

＜2kπ+π ，k∈Z，
即x∈[kπ+

π

6

，kπ+

5π

12

)，k∈Z．
故选D．