Question

观察下列数表1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行…第第第第一二三四列列

观察下列数表1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行…第第第第一二三四列列列列根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行与第n列的交叉点上的数应为______（用含正整数n的式子表示）．

Answer 1

根据题意，观察可得：
第一行第一个数为1，后一个比前一个大1；
第二行第一个数为2，后一个比前一个大1；
…
第6行第一个数为6，后一个比前一个大1，则第6列的数为6+6-1=11；
其规律为第n行第一个数为n，且后一个比前一个大1；
则第n行与第n列的交叉点上的数，即第n行的第n个数为n+n-1=2n-1；
故答案为11，2n-1．