Question

如图所示，有一原长为l 0 的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂，若

如图所示，有一原长为l 0 的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂，若 该橡皮筋下端拴一质量为m（m<M）的物体，将m从橡皮筋没有形变的位置竖直向上举高h后，由静止释放，也恰能使橡皮筋伸长为a时断裂，求橡皮筋的劲度系数和h的表达式．（设橡皮筋遵守胡克定律）

Answer 1

解： 橡皮筋挂质量为M的物体，伸长a时，物体所受重力等于弹力；当m由静止下落至最低点的过程中，始、末位置速度为零，重力克服弹力做功，橡皮筋的弹性势能增加． （1）Mg=ka，故k=Mg/a； （2） ，解得h=