Question

如图，若正方形ABCD的边长为2cm，以AB、BC为直径在正方形的内部作半圆，则图中的阴影部分的面积为（　　

如图，若正方形ABCD的边长为2cm，以AB、BC为直径在正方形的内部作半圆，则图中的阴影部分的面积为（　　）cm2．A．2?π2B．3?π2C．4?π2D．4-π

Answer 1

易知：两半圆的交点即为正方形的中心，设此点为O，连接AC，则AC必过点O，连接OB；

则图中的四个小弓形的面积相等，
∴两个半圆的面积-Rt△ABC的面积=4个小弓形的面积，
∴两个小弓形的面积为

π

2

-1，
图中阴影部分的面积=Rt△ADC-2个小弓形的面积=2-（

π

2

-1）=3?

π

2

．
故选B．