Question

如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE、∠AED的度数

如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE、∠AED的度数．

Answer 1

∵∠B=60°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-50°=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×70°=35°，
∵∠B=60°，AD是BC边上的高，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-30°=5°；
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠DAE=90°-5°=85°．