Question

（2014?坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影

（2014?坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．20π-16B．10π-32C．10π-16D．20π-132

Answer 1

解答：解：设各个部分的面积为：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，
如图所示：
∵两个半圆的面积和是：S₁+S₅+S₄+S₂+S₃+S₄，△ABC的面积是S₃+S₄+S₅，阴影部分的面积是：S₁+S₂+S₄，
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．
即阴影部分的面积=

1

2

π×16+

1

2

π×4-

1

2

×8×4=10π-16．
故选C．