Question

（2013?张家界）如图，直线x=2与反比例函数y＝2x和y＝?1x的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点

（2013?张家界）如图，直线x=2与反比例函数y＝2x和y＝?1x的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是3232．

Answer 1

∵把x=2分别代入y＝

2

x

、y＝?

1

x

，得y=1、y=-

1

2

．
∴A（2，1），B（2，-

1

2

），
∴AB=1-（-

1

2

）=

3

2

．
∵P为y轴上的任意一点，
∴点P到直线x=2的距离为2，
∴△PAB的面积=

1

2

AB×2=AB=

3

2

．
故答案是：

3

2

．