Question

在高11.25m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水

在高11.25m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，（g取10m/s2），求：（1）第一滴水滴落地时的速度大小；（2）水滴落下的时间间隔；（3）第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离．

Answer 1

（1）根据自由落体与运动位移速度公式得：
2gh=v₁²
解得：v₁=

2gh

=

2×10×11.25

=15m/s；
（2）第一滴水运动的时间t=

2h g

=

2×11.25 10

=1.5s；
所以水滴落下的时间间隔T=

t

4?1

=0.5s；
（3）第1滴水滴落地时，第2滴水滴的下落位移为：h′=

1

2

gt′²=

1

2

×10×1=5m；
第三滴水下落的高度h″=

1

2

×10×0.5²=1.25m；
第二滴水滴和第三滴水滴间的距离为△h=5-1.25m=3.75m．
答：（1）第一滴水滴落地时的速度大小15m/s；（2）水滴落下的时间间隔0.5s；（3）第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离3.75m