Question

命题p：α=2kπ+π4（k∈Z）的充分不必要条件是tanα=1，q：y=ln1...

命题p：α=2kπ+π4（k∈Z）的充分不必要条件是tanα=1，q：y=ln1-x1+x是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

Answer 1

解：对于命题p：由α=2kπ+π4（k∈Z）⇒tanα=1，反之不成立：由tanα=1⇒α=kπ+π4（k∈π）．
因此α=2kπ+π4（k∈Z）的充分不必要条件是tanα=1，不正确；
对于命题q：y=ln1-x1+x，由1-x1+x＞0可得（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1，其定义域关于原点对称，
又f（-x）+f（x）=ln1+x1-x+ln1-x1+x=ln1=0，因此函数f（x）是奇函数．正确．
因此（￢p）∧q是真命题．
故选：C．