Question

求sinx的近似值程序哪错了。已知sinx约等于x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…

要求精度为10^-6
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int x,n,y,i,s,j;
float sum,sinx,temp;
scanf("%d",&x);
j=-1;
s=1;
sum=x;
for (n=1;fabs(sum-sin(x))>10e-6;n++)
{
y=2*n+1;
for (i=1;i<=y;i++)
{
s*=i;
}
temp=j*pow(x,y)/s;
sum+=temp;
j=-j;
}
printf("%f",sum);
}

Answer 1

你这个公式只是在x=0处的泰勒级数展开式，只能x在(-1,+1)内才能收敛。sin函数是周期函数，周期为2pi，如x=(0,2*pi)，实在想要自己编的话应该在一个周期内分几个点，在这几个点处利用泰勒公式，点与点之间的距离应该小于2，并且越小越好，然后在其他的点处套用这个周期的。。

Answer 2

sin x 只在 X等于零值附近是相等的。

追问

还是不懂，，那这道题该如何写程序。。

Answer 3

几个问题。
1.x是整数？
2.sinx没用吧
3.10^-6应该用double了吧
其实还是比较简单，不过有些需要注意的地方
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,y,i,j;//x是整数？
double sum,x;
double temp=1.0;
double e=0.000001;
double s=1.0;//发现整形不够用
scanf("%lf",&x);
j=-1;
sum=x;
for (n=1;fabs(temp) > e;n++)
{
s = s*2*n*(2*n+1);//求阶乘没必要每次都算，可以用前一步的结果
temp=1.0*j*pow(x,2*n+1)/s;//使结果为double型
sum+=temp;
j*=-1;
}
printf("%f",sum);
}

追问

可是为什么TEMP要大于10^-6.而不是SUM-SIN(X)大于10^6. 精度应该是误差范围吧。而且我们的答案是输入2.输出0.90930的。。而你的输出是0.909297