如图，直线AB、CD相交于点O，OE垂直于AB，OF垂直于CD，角AOC=1/4角EOF，求角AO
如图，直线AB、CD相交于点O，OE垂直于AB，OF垂直于CD，角AOC=1/4角EOF，求角AOC的度数。...
如图，直线AB、CD相交于点O，OE垂直于AB，OF垂直于CD，角AOC=1/4角EOF，求角AOC的度数。
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解：如图，
由已知有：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，并且∠2=(1/4)(∠1+∠2+∠3)
所以：∠1+∠3=180°-2∠2，且3∠2=∠1+∠3
所以：3∠2=180°-2∠2
所以：∠2=36°
即：∠AOC=36°
由已知有：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，并且∠2=(1/4)(∠1+∠2+∠3)
所以：∠1+∠3=180°-2∠2，且3∠2=∠1+∠3
所以：3∠2=180°-2∠2
所以：∠2=36°
即：∠AOC=36°
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