如图，已知角BOC=2角AOC，OD平分角AOB，且角COD=18度，求AOC的度数
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解：为了计算方便，设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB （已知）
∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）
∵∠COD=20度 （已知）
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+18,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-18
∵∠COB=2∠AOC （已知）
∴x/2+18=2(x/2-18)
解此方程得 x=108
∴∠AOB=108°。
或
∵∠AOD=∠BOD
∴∠AOC+18°=∠BOC-18°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=36°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=36°+72°=108°
∵OD平分∠AOB （已知）
∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）
∵∠COD=20度 （已知）
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+18,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-18
∵∠COB=2∠AOC （已知）
∴x/2+18=2(x/2-18)
解此方程得 x=108
∴∠AOB=108°。
或
∵∠AOD=∠BOD
∴∠AOC+18°=∠BOC-18°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=36°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=36°+72°=108°
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