Question

从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是

从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是 (2) 若A=[1,5] B=[1,3] 求B大于A的概率 要具体

Answer 1

从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个a，有5种方法，再从{1，2，3}中随机选一个数b，有3种方法，根据分步计数原理，所有的取法共有5×3=15种．
即所有的（a，b）共有15个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、
（4，1）、（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（3，3）．
其中，满足a≥b的选法有：（1，1）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、
（4，3）、（5，1）、（5，2）、（3，3），共12个．故满足a≥b的选法有12种，故a≥b的概率为 0.8.，而b>a的概率则为1-0.8=0.2

Answer 2

所有的取法为5*3=15
b大于a可能的组合为
b为3，a为1或者2
b为2，a为1
共有3种
所以b大于a的概率为3/15=1/5

Answer 3

(1) 从A={1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从B={1,2,3}中随机选取一个数为b，
则b>a的概率是 1/3*1/5+1/3*2/5=1/15+2/15=1/5

(2) 若A=[1,5] B=[1,3] ,则b大于a的概率是 1/2*1/2=1/4

Answer 4

（1）五分之一乘三分之一得十五分之一
（2）从A中取到1的概率为二分之一，B中取到3的概率为二分之一，相乘为四分之一