Question

如图，在RT三角形ABC中，角ABC为90°.点在BC的延长线上，BD=AB，过B作BE垂直AC.与BD的垂线DE交于点E.

求证三角形ABC全等BDE
（1）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到的.利用尺规做出旋转中心

Answer 1

证明：∵∠EBD+∠ACB=90 ∠A+∠ACB=90

           ∴∠EBD=∠A

           ∵∠ABC=∠D=90

           ∴△ABC全等△BDE

尺规作图步骤：

连接CE，做CE中垂线，

做BD的中垂线上述两个中垂线交点即为所求旋转中心O

如下图

Answer 2

BE交AC与F,三角形BCF相似于BDE,也相似于ABC,所以ABC相似于BDE，角EBD＝角BAC，BD＝AB，三个角相等一条对应边相等，两个三角形全等吧．