Question

某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目，和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法

某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目，和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法
我算的是c(4,3)a(3,3)a(3,3)=144,可答案是120种，我找不出来哪错了

Answer 1

依次标号1、2、3、4、5、6

先排歌舞类，

（1）排在1、3、5，则其余三个节目可以随便排

所以，有：A(3,3)×A(3,3)=36  (种)

（2）排在2、4、6，仿（1）有36  种

（3）排在1、3、6，则相声类节目排在3或5

所以，有：A(3,3)×A(2,1)×A(2,2)=24  (种)

（4）排在1、4、6，仿（3）有24  种

所以，共有

36+36+24+24=120（种）

追问

谢谢，我知道错在哪了

追答

不要想着“毕其功于一役”，注意分类讨论

Answer 2

Answer 3

应这样分析：
相声只有一个所以6种
小品2个 4*5\2-5=5种

歌舞3个4*3*2\3\2\1=4种

6*5*4=120种

Answer 4

第一句就错了，无颜见人= =！

追问

把歌舞的全排列再把剩下的3个节目插空再把那3个节目全排列

而且你的答案不对