Question

如图，⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线与⊙O切于点B，交y轴于点C，求：（1）线段AB的长．（2）点C的坐

如图，⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线与⊙O切于点B，交y轴于点C，求：（1）线段AB的长．（2）点C的坐标．（3）以直线AC为图象的一次函数的解析式．

Answer 1

解：（1）连接OB，由AC与圆O相切，得到OB⊥AC，
在Rt△AOB中，OA=2，OB=1，
根据勾股定理得：AB=

OA2?OB2

=

3

，
∵OB=

1

2

0A，
∴∠OAC=30°，
在Rt△AOC中，OA=2，tan∠OAC=tan30°=

3

3

，
∴tan∠OAC=

OC

OA

，即OC=2×

3

3

=

2 3

3

，
∴C（0，

2 3

3

），
设直线AC解析式为y=kx+b，
将A与C坐标代入得：

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