已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|PM|=2|PN|．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若点G（a，0）
已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|PM|=2|PN|．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B...
已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|PM|=2|PN|．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=GA?GB，求f（a）的取值范围．
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（1）设P的坐标为（x，y），则
=(4-x，-y)，
=(1-x，-y)
∵动点P满足|
|=2|
|，
∴
=2
，
整理得x2+y2=4；
（2）①当直线l的斜率不存在时，直线的方程为x=a，不妨设A在B的上方，直线方程与x2+y2=4联立，可得A（a，
），B（a，-
），
∴f(a)=
?
=（0，
| PM |
| PN |
∵动点P满足|
| PM |
| PN |
∴
| (4-x)2+y2 |
| (1-x)2+y2 |
整理得x2+y2=4；
（2）①当直线l的斜率不存在时，直线的方程为x=a，不妨设A在B的上方，直线方程与x2+y2=4联立，可得A（a，
| 4-a2 |
| 4-a2 |
∴f(a)=
| GA |
| GB |
| 4-a2 |
