已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值....
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值.
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函数f(x)的对称轴为
x=①当
≤0即a≤0时f
min(x)=f(0)=a
2-2a+2=3解得a=1±
a≤0∴
a=1?②当0<
<2即0<a<4时
fmin(x)=f()=?2a+2=3解得
a=?∵0<a<4故
a=?不合题意
③当
≥2即a≥4时f
min(x)=f(2)=a
2-10a+18=3解得
a=5±∴
a=5+a≥4∴
a=5+综上:
a=1?或
5+
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