Question

排列组合问题二，请数学高手进

从一组数字:3，4，1，7，6，2，8中，每次4取个不同的数字进行排列，求符合「1」和「2」相邻的排列数目。

其中一个方法是P(2,2) * P(5,2) * 3，P(2,2) * P(5,2)还可理解，但乘以3是什麽意思呢？

Answer 1

式子： P(2，2)*P(5，2)*3 并不好理解。
换个思路， C(2，2)*C(5，2)*A(3，3)*A(2，2) 就好理解了。现在排列都用 A 表示。
在排数的有关问题中，通常是分两步，第一步取数（组合），然后再排列。
C(2，2) 表示取 1、2 两个数；
C(5，2) 表示从剩下 5 个里取 2 个；
A(3，3) 表示三个数的排列，这里用的是“捆绑”法，就是把 1、2 看作整体，与其余两数排列；
A(2，2) 表示 1、2 两个数的排列，因为它们还可以局部排列。
正确答案 = 1*10*6*2 = 120 个 。

Answer 2

全部的数字有3^6＝729个
满足条件的数字可以这样考虑：从左到右，第一个数有三种选法，以后每个数都只有两种选法，共有3×2^5＝96种选法，即能得到96个不同的数字
因此所求概率为：96/729＝32/243

Answer 3

P(2,2)是1，2或2，1相邻
P(5,2)是人其余5个数字中选2个不同数字
*3是把这12相邻的数对放到2个不同数字的最左、中间、或是最右。