Question

在同一直角坐标系中作出y= 1 2 x 2 ，y=-2x 2 的图象，并根据图象回答下列问题．（1）抛物线y

在同一直角坐标系中作出y= 1 2 x 2 ，y=-2x 2 的图象，并根据图象回答下列问题．（1）抛物线y= 1 2 x 2 的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是______；二次函数y=一2x2的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是______．（2）抛物线y= 1 2 x 2 ，当x______时，抛物线上的点都在x轴上方；当x＞0时，曲线自左向右逐渐______，它的顶点是图象的最______点．

Answer 1

在同一直角坐标系中作出y= 1 2 x 2 ，y=-2x 2 的图象如下所示： （1）抛物线y= 1 2 x 2 的开口方向是向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）；二次函数y=一2x 2 的开口方向是向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）； （2）抛物线y= 1 2 x 2 ，当x≠0时，抛物线上的点都在x轴上方；当x＞0时，曲线自左向右逐渐上升，它的顶点是图象的最低点． 故答案为（1）向上，y轴，（0，0）；向下，y轴，（0，0）；（2）≠0，上升，低．