Question

（2007?福建模拟）如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小球，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一

（2007?福建模拟）如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小球，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑．已知圆弧槽的半径为R1，半球的半径为R2，则R1与R2应满足什么关系？

Answer 1

小球滑出槽口时速度为v，根据机械能守恒定律得：
mgR1＝

1

2

mv2
若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑，可知重力恰好或不足以提供向心力而做平抛运动．
即：mg≤m

v2

R2

由以上两式联立解得R₁与R₂应满足的关系是：R1≥

1

2

R2．
答：R₁与R₂应满足为R1≥

1

2

R2．