Question

一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（　　）A．该船能垂直河岸横渡到对岸B．当船

一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（　　）A．该船能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100mD．该船渡到对岸时，船的位移可能等于120m

Answer 1

设船在静水中的航速为v₁，水流的速度v₂．
A、由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸．故A错误；
B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为t_min=

d

v1

=

100m

4m/s

=25s．故B正确；
C、D、船实际是按合速度方向运动，由于v₁、v₂的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v₁与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得：

d

s

=

v1

v2

，代入解得：S=125m．故C错误，D错误；
故选：B．