Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=80V，内电阻r=2Ω，R1=4Ω，R2为滑动变阻器．问：（1）R2阻值为多大时

如图所示的电路中，电源的电动势E=80V，内电阻r=2Ω，R1=4Ω，R2为滑动变阻器．问：（1）R2阻值为多大时，它消耗的功率最大？（2）如果电源内阻损耗功率不超过总功率的20%，R2应取多少？（3）如果要求电源输出功率为600W，外电路电阻R2应取多少？此时电源效率为多少？（4）该电路中R2取多大时，R1上功率最大？

Answer 1

（1）将R₁视为电源的内电阻处理，则根据电源的输出功率随外电阻变化的特点，知道当R₂=R₁+r时电源的输出功率最大（即外电阻R₂消耗的电功率最大）：
  R₂=R₁+r=（4+2）Ω=6Ω；     
（2）由η=

I2r

EI

=

Ir

E

≤20%和I=

E

R1+R2+r

解得：R₂≥4Ω；     
（3）P=I²R=（

E

R1+R2+r

）²?（R₁+R₂）=（

80

4+R2+2

）²?（4+R₂）=600 W   
解得 R₂=2Ω；
则得 I=

E

R1+R2+r

=

80

4+2+2

 A=10A
电源的效率 η=

P出

P总

×100%=

600

600+102×2

×100%=75%．
（4）R₂=0Ω 时，电路中电流最大，则R₁上功率最大．                     
答：（1）R₂阻值为6Ω时，它消耗的功率最大． 
（2）如果电源内阻损耗功率不超过总功率的20%，R₂≥4Ω．  
（3）如果要求电源输出功率为600W，外电路电阻R₂为2Ω，电源效率为75%．
  （4）该电路中R₂取0Ω时，R₁上功率最大．