已知三角形ABC三个内角A.B.C成等差数列，且AB=1，BC=4，求BC边上的中线AD的长
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简单分析一下，答案如图所示
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∠A,
∠B,
∠C成
等差数列
，有：2∠B=∠A+∠C;
(1)
又有：∠A+∠B+∠C=180度；代入（1）得∠B=60度；
AD是BC边的中线，则BD=BC/2=2；
在△ABD中，AD^2=AB^2+BD^2-2.AB.BD.cos(∠B)=4+1-4.cos(60度)=3;
所以AD=√3；约1.732
∠B,
∠C成
等差数列
，有：2∠B=∠A+∠C;
(1)
又有：∠A+∠B+∠C=180度；代入（1）得∠B=60度；
AD是BC边的中线，则BD=BC/2=2；
在△ABD中，AD^2=AB^2+BD^2-2.AB.BD.cos(∠B)=4+1-4.cos(60度)=3;
所以AD=√3；约1.732
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根号3
解：
因为：三角形abc的三个内角a,b,c成等差数列
所以：角b=60°
因为：bc=4，d为bc的中点
所以：bd=2
所以
ac
=根号(ab^2+bd^2-2*ab*bd*cosb)
=根号(1+4-2*1*2*0.5)
=根号3
解：
因为：三角形abc的三个内角a,b,c成等差数列
所以：角b=60°
因为：bc=4，d为bc的中点
所以：bd=2
所以
ac
=根号(ab^2+bd^2-2*ab*bd*cosb)
=根号(1+4-2*1*2*0.5)
=根号3
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