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这个就是运用课本上的定理就好了，解答如下
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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证明:
连结AC，A1C1，
∵点P，Q，R，S，M，N分别是正方体棱AB，BC，CC1，A1D1，A1A的中点，
∴MS∥A1C1，PQ∥AC，
∵AA1∥=CC1,
∴四边形AA1C1C为平行四边形，
∴A1C1∥AC，
∴MS∥PQ，
∴点P,M,S,Q共面，
同理可得:SR∥NP，RQ∥MN，
∴点P,S，R，N共面，R,Q,M,N共面，
综上得：点P,Q,R,S,M,N共面。
连结AC，A1C1，
∵点P，Q，R，S，M，N分别是正方体棱AB，BC，CC1，A1D1，A1A的中点，
∴MS∥A1C1，PQ∥AC，
∵AA1∥=CC1,
∴四边形AA1C1C为平行四边形，
∴A1C1∥AC，
∴MS∥PQ，
∴点P,M,S,Q共面，
同理可得:SR∥NP，RQ∥MN，
∴点P,S，R，N共面，R,Q,M,N共面，
综上得：点P,Q,R,S,M,N共面。
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