Question

证明梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半。

Answer 1

设梯形为ABCD,AB平行于CD,，AD中点为E，BC中点为F
连接BE，交CD延长线于F，此时，EF为三角形BGD中卫线，所以EF平行AB平行CD,EF=0.5BG=0.5(AB+CD)

追问

画个图吧

追答

你根据我说的画个…我用的流量

就是一个梯形…一个中位线

求采纳

追问

交CD沿长线于F怎么画？

G点在那儿？

追答

把cd延长…和be不是有个交点吗…就是g

追问

可是为什么EF就等于AB和CD的和的二分之一了呢

追答

ef不是那个三角形中位线吗

等于bg一半…bg等于上下底的和

ef不是那个三角形中位线吗………

等于bg一半…bg等于上下底的和……

追问

那它应该等于CG的1/2

为什么bg的一半又等于上下底之和

追答

写错了

是cg

写错了…

追问

对呀，是cg，然后呢

追答

两个三角形全等egd和abe

两个角一个边…全等

追问

太感谢了，学霸君

追答

给个采纳哈

Answer 2

解答：设梯形abcd，ad∥bc，e、f分别是ab、dc的中点，∴ef是它的中位线，延长af交bc的延长线于g点，则易证△adf≌△gcf，∴ad=gc，由△中位线定理得：ef∥bg，且ef=½bg=½﹙ad＋bc﹚