Question

y=arcsinx的反函数到底是y=sinx还是x=siny啊

y=arcsinx的反函数到底是y=sinx还是x=siny啊。我们课本上写的是x=siny，但是y=acrsinx和x=siny不是一个函数吗？而反函数和原函数图像应该关于y=x对称。帮我说详细点，这个我真的不懂啊。感激不尽

Answer 1

y=acrsinx和x=siny不
是一个函数，因为它们的自变量不同了。一般的，为了便于表示，我们将自变量表示成x，因变量表示成y。因此，就可以说：y=arcsinx与y=sinx互为反函数。

追问

但是求反函数的方法不是把原函数的x和y调换位置之后再整理成y=……吗

追答

是的，求反函数就是把x和y对调，同时原来的定义域变为新函数的值域，原来的值域变成新函数的定义域。

Answer 2

y=sinx.
因为
y=arcsinx函数本身就是x=siny，所以它的反函数是y=sinx.
希望可以帮到您，谢谢采纳！

Answer 3

:
x=siny注意,函数与自变量和因变量取什么字母没有关系,y=arcsinx和
x=arcsiny其实是同一个函数