Question

请问这道数学概率题怎么做？

Answer 1

选D
首先读懂题义，即1/4+1/16+1/64+...+1/2的2n次方。也就是对于一个首项为1/4公比为1/4，项数趋向于无穷的这样一个等比数列进行求和，套用等比数列求和公式，得
Sn=1/4*[1-(1/4)n]/(1-1/4)
当n趋向于无穷大时，解得S=1/3

Answer 2

这题应该选D，X为偶数的概率为1/3，具体计算过程见下图：

Answer 3

1000种组合 （1）先选三位数中其中一位在0 1 2 3 4中，比如选了x，那么另外两位数只能在x 5 6 7 8 9中选所以，组合数为：5*6*6+5*5*6+5*5*5=455 解释： 5*6*6是x在百位数上的情况 5：百位数在01234中选x 6、6：另两位数在x56789中选 5*5*6是x在十位数上的情况 5：十位数在01234中选x 5：百位数在56789中选（注意这里不能再选x了，否则与前面重复了） 6：个位数在x56789中选 5*5*5是x在个位数上的情况前面两位数都在56789中选，都不能再选x了所以概率是：0.455 （2）分两种情况： i.三个数都不同：(5*4/2)*5*6=300 解释： (5*4/2)：在01234中取两个不同的数=C(5,2) 5：在56789中取1个数 6：把取出的这3个数进行排列=3! ii.有重复：5*4*2+5*1*4=60 解释： 5*4*2 5*4：百位数和十位数在01234中选两个不同数x,y 2：个位数在x,y中选 5*1*4 5*1：百位数和十位数在01234中选两个相同的数 4：个位数在另外4个数中选所以，总的组合数为300+60=360 所以概率是0.36 （3）组合数是：5*4*3=60 解释：在01234中选三个不同的数，并进行排列=P(5,3) 所以概率是0.06 我们可以验证一下：上面的三种情况之和，即是三位数中至少有一个数在01234中的概率=0.455+0.36+0.06=0.875 而三位数都不在01234中的概率=5*5*5/1000=0.125（即，三个数都在56789中选取）可以看出两者是互补的集合（相加为1）