Question

设变量x、y满足约束条件 y≥0 x-y+1≥0 x+y-3≤0 ，则z=2x+y的最大

设变量x、y满足约束条件 y≥0 x-y+1≥0 x+y-3≤0 ，则z=2x+y的最大值为66．

Answer 1

由约束条件 y≥0 x-y+1≥0 x+y-3≤0 得如图所示的三角形区域， 三个顶点坐标为A（1，2），B（-1，0），C（3，0） 将三个代入得z的值分别为4，-2，6． 直线z=2x+y过点 C（3，0）时，z取得最大值为6； 故答案为：6．