如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若四边形ABCD的面积是16,求AE的长

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若四边形ABCD的面积是16,求AE的长.... 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若四边形ABCD的面积是16,求AE的长. 展开
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初瓷萌妹PVJ
2014-08-26 · TA获得超过305个赞
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过A点作CD的垂线,交CD的延长线于F点, 则四边形AECF是矩形.
∵∠BAD=∠EAF=90°,
∴∠BAE=∠DAF,
在△ABE和△ADF中,
∠AEB=∠AFD
∠BAE=∠DAF
AB=AD

∴△ABE≌△ADF(AAS),
∴AE=AF,
又∵四边形AECF是矩形.
∴四边形AECF为正方形,
而四边形ABCD的面积是16,
∴AE=4.
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