设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)?f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2010)=______

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)?f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2010)=______.... 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)?f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2010)=______. 展开
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蹉筱u8
2014-11-30 · TA获得超过130个赞
知道答主
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∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-0)=-f(0)?f(0)=0.
由 f(x+3)=-
1
f(x)
,可得:f(x+6)=-
1
f(x+3)
=f(x),
∴f(x)是周期为6的周期函数,
∴f(2010)=f(6×335+0)=f(0)=0.
故答案为:0.
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