Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点E．若BE=2，∠B=22.5°．求：AE、AC的长和∠AEC

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点E．若BE=2，∠B=22.5°．求：AE、AC的长和∠AEC的度数．

Answer 1

∵DE是AB的垂族缺灶直平分线，
∴AE=BE，∠EAB=∠B，扮裤
∵BE=2，∠B=22.5°，
∴AE=2，∠EAB=22.5°，
∴∠AEC=∠B+∠EAB=22.5°+22.5°=45°，
在Rt△ACE中，AC=AE?sin45°=2×

2

2

=

2

．
故AE、AC的长为2、

2

，∠AEC的度数兆扮为45°．