已知点P（a，-1）（a∈R），过点P作抛物线C：y=x2的切线，切点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）（其中x1＜
已知点P（a，-1）（a∈R），过点P作抛物线C：y=x2的切线，切点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）（其中x1＜x2）．（Ⅰ）求x1与x2的值（用a表示）；（Ⅱ...
已知点P（a，-1）（a∈R），过点P作抛物线C：y=x2的切线，切点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）（其中x1＜x2）．（Ⅰ）求x1与x2的值（用a表示）；（Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线AB相切，求圆E面积的最小值．
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（Ⅰ）由y=x2可得，y′=2x．（1分）
∵直线PA与曲线C相切，且过点P（a，-1），
∴2x1=
，即x12-2ax1-1=0，（3分）
∴x1=
=a-
，或x1=a+
，（4分）
同理可得：x2=a-
，或x2=a+
（5分）
∵x1＜x2，∴x1=a-
，x2=a+
．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，x1+x2=2a，x1?x2=-1，（7分）
则直线AB的斜率k=
=
∵直线PA与曲线C相切，且过点P（a，-1），
∴2x1=
| ||
| x1-a |
∴x1=
2a-
| ||
| 2 |
| a2+1 |
| a2+1 |
同理可得：x2=a-
| a2+1 |
| a2+1 |
∵x1＜x2，∴x1=a-
| a2+1 |
| a2+1 |
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，x1+x2=2a，x1?x2=-1，（7分）
则直线AB的斜率k=
| y1-y2 |
| x1-x2 |
