Question

如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（

如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（　　） A．运动线速度一样 B．运动周期相同 C．运动角速度相同 D．向心加速度相同

Answer 1

对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力； 将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ   ①； 由向心力公式得到，F=mω 2 r    ②； 设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ      ③； 由①②③三式得，ω= g h ，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确； 又由T= 2π ω ，故B正确； 由v=wr，两球转动半径不等，故A错误； 由a=ω 2 r，两球转动半径不等，故D错误； 故选B、C．