Question

记a=sin（cos2010°），b=sin（sin2010°），c=cos（sin2010°），d=cos（cos2010°），则a、b、c、d中最

记a=sin（cos2010°），b=sin（sin2010°），c=cos（sin2010°），d=cos（cos2010°），则a、b、c、d中最大的是（　　）A．aB．bC．cD．d

Answer 1

sin2010°=sin（360°×6-150°）=sin（-150°）=-sin（180°-30°）=-sin30°=-

1

2

，
而cos2010°=cos（360°×6-150°）=cos150°=cos（180°-30°）=-cos30°=-

3

2

，
则a=sin（cos2010°）=sin（-

3

2

）=-sin

3

2

＜0，b=sin（sin2010°）=-sin

1

2

＜0，
c=cos（sin2010°）=cos

1

2

＞0，cos（cos2010°）=cos

3

2

＞0
又0＜

1

2

＜

3

2

＜

π

2

，所以cos

1

2

＞cos

3

2

即c＞d，
则a、b、c、d中最大的是c．
故选C