如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是△ABC的高,若AC=5,AD=4,AB=8,求⊙O的半径长

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是△ABC的高,若AC=5,AD=4,AB=8,求⊙O的半径长.... 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是△ABC的高,若AC=5,AD=4,AB=8,求⊙O的半径长. 展开
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风纪社2421
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知道答主
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解:连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,则∠ABE=90°.  
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°,
在△ABE和△ADC中,
∵∠ABE=∠ADC,∠E=∠C,
∴△ABE∽△ADC. 
AE
AC
AB
AD

AE
5
8
4

∴AE=10.     
∴⊙O的半径长为5.
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