Question

已知函数f（x）=sinπx3，则f（1）+f（2）+…+f（2014）=______

已知函数f（x）=sinπx3，则f（1）+f（2）+…+f（2014）=______．

Answer 1

当x=1时，f（1）=sin

π

3

=

3

2

；
当x=2时，f（2）=sin

2π

3

=

3

2

；
当x=3时，f（3）=sinπ=0；
当x=4时，f（4）=sin

4π

3

=-

3

2

；
当x=5时，f（5）=sin

5π

3

=sin（2π-

π

3

）=-sin

π

3

=-

3

2

；
当x=6时，f（6）=sin2π=0；
当x=7时，f（7）=sin

7π

3

=sin（2π+

π

3

）=sin

π

3

=

3

2

<