求经过点(4，3)，且渐近线方程为y=±2/√3x的双曲线标准方程
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i) x^2/a^2 -y^2/b^2=1时，
16/a^2 - 9/b^2=1 ---1)
b/a = 2/√3 => 4a^2=3b^2
带人1）得到16/a^2 - 9/(4a^2/3)=1, 1/a^2 (16 -27/4)=1, a^2 = 37/4, b^2 = 37/3
ii) y^2/a^2 -x^2/b^2=1时，
9/a^2 - 16/b^2=1 ---2)
a/b = 2/√3 => 3a^2=4b^2
带人1）得到9/a^2 - 16/(3a^2/4)=1, 1/a^2 [9-64/3]=1,不可能
所以x^2/(37 /4) - y^2 /(37/3) =1
16/a^2 - 9/b^2=1 ---1)
b/a = 2/√3 => 4a^2=3b^2
带人1）得到16/a^2 - 9/(4a^2/3)=1, 1/a^2 (16 -27/4)=1, a^2 = 37/4, b^2 = 37/3
ii) y^2/a^2 -x^2/b^2=1时，
9/a^2 - 16/b^2=1 ---2)
a/b = 2/√3 => 3a^2=4b^2
带人1）得到9/a^2 - 16/(3a^2/4)=1, 1/a^2 [9-64/3]=1,不可能
所以x^2/(37 /4) - y^2 /(37/3) =1
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