Question

我有一道初三数学题请求帮助解答，非常感谢！

Answer 1

1. 用勾股定理由BE、AE => AB = √15，所以 CD =√15

2. 三角形ABE和三角形AME全等，所以 AM = AB = CD，所以三角形AMD和三角形DCE全等。

3. ∠ADM = ∠BAM，因为他们都是∠DAM的余角。所以∠ADM = ∠BAM = 2∠BAE。
   

4. AD = AM / sin∠ADM = AM / sin (2∠BAE) = AB / (2 sin∠BAE cos∠BAE)。

5. sin∠BAE = BE / AE, cos∠BAE = AB / AE，带入上式得 AD = AE^2 / (2 BE) 。

6. 三角形AMD和ADF相似 => AD^2 = AM AF。所以有 AF = AD^2 / AM。把 5. 里的AD代入，求出 AF = 16/√15，所以 MF = AF - AM = 1/√15。