如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积，利用

如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积______，利用______数学原理求得．... 如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积______，利用______数学原理求得．展开

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兔子军团0046
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知道答主

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易知：两半圆的交点即为正方形的中心，设此点为O，连接AC，则AC必过点O，连接OB；
将弓形OmB绕点O旋转并与弓形OaA重合；
同理将弓形OnB绕点O旋转并与弓形ObC重合，
此时阴影部分的面积正好是△ADC的面积，即正方形面积的一半；
故阴影部分的面积为：

a² ，利用的是旋转变换数学原理．

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如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积______，利用______