过抛物线 y 2 ＝4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A ， B 两点．若| AF |＝3， 则| BF |＝________.
过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，则|BF|＝________....
过抛物线 y 2 ＝4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A ， B 两点．若| AF |＝3， 则| BF |＝________.
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| 设∠ AFx ＝ θ (0< θ <π)，| BF |＝ m ，则 x A ＝1＋3cos θ ， x B ＝1＋ m cos(π－ θ )＝1－ m cos θ .又 y 2 ＝4 x 的准线 l 为 x ＝－1， ∴| AF |＝1＋ x A ＝2＋3cos θ ，因此3＝2＋3cos θ ，∴cos θ ＝  .∴ m ＝1＋ x B ，则 m ＝2－ m cos θ ，所以| BF |＝ m ＝  ＝ . |
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