Question

高中数学，求解答。若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围

Answer 1

由于只有一个零点，所以在这个零点的两边的函数值符号肯定是一正一负，
又由于当x取0或1时，函数有意义，所以可得f(0)f(1)<0,
从而-1(2a-2)<0,解得：a>1

Answer 2

(1)f(0)*f(1)<0
-(2a-2)<0
a>1
(2)delta=0
1+8a=0
a=-1/8
此时根为x=-2,不再区间内，舍去
所以a>1

追问

哪来的delta

追答

delta就是根判别公式，你必须判断delta=0只有一个根（或者说有两个相同的根）时，这个根是否在区间（0，1）内！

Answer 3

f(0)=-1,f(1)=2a-2>0,解得a>1