若函数f(x)=2ax2-x-1在(0.1)内恰有一个零点,则实数的取值范围
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解：根据零点定理（由于不知道你是几年级的，所以，也可以不用此定理）
由于函数在（0 1）内恰有（有且只有）一个零点，所以，可以知道，函数的图象在（0 1）内只有一次穿过x轴，也就是函数在0点和1点处的符号相反。通俗来讲，就是必定有一个大于零，一个小于零。用式子表达为：
f(0)*f(1)<0
分别将x＝0和x＝1带入上式，
-1*(2a-1-1)<0
-1*(2a-2)<0
-2(a-1)<0
a-1>0
a>1
所以实数a的取值范围是a>1,用区间可以表示为(1 正无穷大)。
易错点：
当a＝1时
f(x)=2ax^2-x-1=2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)=0
两个根分别为：x1=-0.5;x2=1
可见此时函数在(0 1)内也只有一个零点。
但是请注意：题目所给区间为(0 1)，是开区间，不包括0和1两点，所以当a＝1时，函数在(0 1)内没有零点。
所以a不能取1 ！！！
由于函数在（0 1）内恰有（有且只有）一个零点，所以，可以知道，函数的图象在（0 1）内只有一次穿过x轴，也就是函数在0点和1点处的符号相反。通俗来讲，就是必定有一个大于零，一个小于零。用式子表达为：
f(0)*f(1)<0
分别将x＝0和x＝1带入上式，
-1*(2a-1-1)<0
-1*(2a-2)<0
-2(a-1)<0
a-1>0
a>1
所以实数a的取值范围是a>1,用区间可以表示为(1 正无穷大)。
易错点：
当a＝1时
f(x)=2ax^2-x-1=2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)=0
两个根分别为：x1=-0.5;x2=1
可见此时函数在(0 1)内也只有一个零点。
但是请注意：题目所给区间为(0 1)，是开区间，不包括0和1两点，所以当a＝1时，函数在(0 1)内没有零点。
所以a不能取1 ！！！
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