Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　） A． f(- 3 4 )

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　） A． f(- 3 4 )＞f( a 4 + a 2 +1) B． f(- 3 4 ) ≥f（a 4 +a 2 +1） C． f(- 3 4 )＜f( a 4 + a 2 +1) D． f(- 3 4 ) ≤f（a 4 +a 2 +1）

Answer 1

解；∵a 4 +a 2 +1=（a 2 + 1 2 ） 2 + 3 4 ， ∴a 4 +a 2 +1=（a 2 + 1 2 ） 2 + 3 4 ＞ 3 4 ， ∵f（x）在[0，+∞）上是增函数， ∴f（a 4 +a 2 +1）＞f（ 3 4 ）， ∵f（x）是定义在R上的偶函数， ∴f（a 4 +a 2 +1）＞f（ 3 4 ）=f（- 3 4 ）， 即 f(- 3 4 )＜f( a 4 + a 2 +1) ， 故选：C．