Question

如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m．一质量m

如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m．一质量m=1kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD．已知P点与斜面底端B间的距离L 1 =6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s 2 ．求： （1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；（2）小滑块从静止开始下滑到第n次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程．

Answer 1

（1）38N，方向竖直向下（2）当 为奇数时，总路程： m；当 为偶数时，总路程： m

试题分析： （1）小滑块由P运动到E点： 经E点： 解得FN=38N 滑块对轨道的压力38N，方向竖直向下（或者指出根据牛顿第二定律） （2）L 1 、L 2 、L 3 ……构成公比为 的等比数列 设从静止开始下滑到第 次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程为 。 当 为奇数时，总路程： … = m= m 当 为偶数时，总路程： … = m= m