Question

我国研制的“嫦娥二号”卫星，于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成

我国研制的“嫦娥二号”卫星，于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功．发射的大致过程是：先将卫星送入绕地球椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在近月圆轨道上绕月运行的周期是T=118分钟．又知月球表面的重力加速度为g′=g6（g是地球表面的重力加速度g=10m/s2）．下列说法中正确的是（　　）A．仅凭上述信息及T、g′能算出月球的半径B．仅凭上述信息及T、g′能算出月球上的第一宇宙速度C．仅凭上述信息及T、g′能算出月球的质量和密度D．卫星沿绕地球椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于失重状态

Answer 1

A、近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由g′=

4π2

T2

R，已知T，g′=

1

6

g，所以可求出月球的半径；故A正确；
B、月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为v．则 v=

2πR

T

，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正确；
C、根据万有引力等于向心力，得：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R，得月球的质量：M=

4π2R3

GT2

，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度．故C正确；
D、卫星沿绕地椭圆轨道运行时，万有引力的径向分力提供向心力，切向分力改变速度的大小，故卫星上的仪器处于失重状态，故D正确．
故选：ABCD．