Question

过点A（2，4）向圆x²+y²=4所引切线的方程为？

Answer 1

解作图可知一条切线斜率不存在，此时切线方程为x=2
设另一条切线的斜率为k
则切线为y-4=k(x-2)
由题知原点(0,0)到该直线的距离为2
则d=/2k-4//√1^2+k^2=2
即/2k-4/=2√1^2+k^2
即4k^2-16k+16=4k^2+4
即16k=12
解得k=3/4
故切线方程为y-4=3/4(x-2)
故综上知切线方程为
x=2或3x-4y+10=0.

Answer 2

设是y-4=k(x-2)，即kx-y+4-2k=0
∴|4-2k|/根号(k²+1)=2
解得：k=-7/8，或者斜率不存在
∴切线方程是：x=2或者y=-7/8(x-2)+4