Question

飞机在2000m的高空以100m/s的速度沿水平航线匀速飞行，当飞机处于地面上观察者的正上方时，空投一包裹（

飞机在2000m的高空以100m/s的速度沿水平航线匀速飞行，当飞机处于地面上观察者的正上方时，空投一包裹（取g=10m/s2，不计空气阻力），地面上观察者一直不动．求（1）包裹落地时，包裹落地处离飞机多远．（2）包裹落地时，包裹落地处离地面观察者多远．（3）求包裹落地时的速度大小和方向（用与水平方向夹角θ的正切值表示）．

Answer 1

（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以包裹落地时，飞机处于包裹的正上方，则包裹距离飞机的距离x=h=2000m．
（2）根据h＝

1

2

gt2得，t=

2h g

＝

2×2000 10

s＝20s．
则水平距离x=v₀t=100×20m=2000m．
（3）包裹落地时竖直分速度v_y=gt=10×20m/s=200m/s．
则落地时的速度v=

v02+vy2

＝

1002+2002

＝100

5

m/s．
方向与水平方向夹角的正切值：tanθ＝

vy

v0

＝2．
答：（1）包裹落地时，包裹落地处离飞机2000m．（2）包裹落地时，包裹落地处离地面观察者2000m．（3）包裹落地时的速度大小为100

5

m/s，方向与水平方向夹角的正切值为2．