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解：由于f(x)'=[(1-x²)-x（-2x)]/(1-x²)(1-x²)。即f(x)'=（1+x²）/(1-x²)²。在区间（-1，1）f(x)'恒大于0故在（-1，1）f(x)=x/(1-x²)为
增函数
。
增函数
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学过导数吗？先求导，然后由导数大于零得到增区间，导数小于零得到减区间
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用导数做
f'(x)=(x^2+1)/(1-x^2)^2,在（-1，1）区间上，f'(x)>0,所以，f(x)单调递增。
f'(x)=(x^2+1)/(1-x^2)^2,在（-1，1）区间上，f'(x)>0,所以，f(x)单调递增。
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