已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F(3,0),若以其四个顶点为顶点的四边形的面积为40，则该椭圆的方程为？ 5
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2a*2b=40
ab=10
b=10/a
a²-b²=9
a²-100/a²=9
a^4-100=9a²
(a²-3)²=109
a²-3=±√109
a²=3±√109
b²=a²-9=-6±√109
该椭圆的方程为：x²/(3+√109)+y²/(-6+√109)=1
或者x²/(3-√109)+y²/(-6-√109)=1
ab=10
b=10/a
a²-b²=9
a²-100/a²=9
a^4-100=9a²
(a²-3)²=109
a²-3=±√109
a²=3±√109
b²=a²-9=-6±√109
该椭圆的方程为：x²/(3+√109)+y²/(-6+√109)=1
或者x²/(3-√109)+y²/(-6-√109)=1
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40=1/2ab*4=2ab, ab=20
a²-b²=3²
得a=5，b=4
方程 x²/25+y²/16
a²-b²=3²
得a=5，b=4
方程 x²/25+y²/16
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